Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСD если диагональ АС образует с основанием АD и боковая стороной СD углы равные 30 градусов и 80 градусов соответственно

1. Учитывая, что суммарная величина внутренних углов треугольника АСД составляет 180°,

вычисляем градусную меру ∠АДС:

∠АДС = 180° - ∠САД - ∠АСД = 180° - 30° - 80° = 70°.

2. ∠ВАД = ∠АДС = 70°, так как градусные меры углов, расположенных на основании трапеции,

являющейся равнобедренной, одинаковы.

3. Учитывая, что сумма углов, расположенных на боковой стороне трапеции (прилежащих к

ней), составляет 180°, рассчитываем величину ∠АВС:

∠АВС = 180° - ∠ВАД = 180° - 70° = 110°.

Ответ: ∠АВС = 110°.