найдите число многоугольника, если сумма его углов равна; 1) 540,2) 900,3) 3600 градусов

Воспользуемся теоремой о сумме углов многоугольника, согласно которой сумма внутренних углов n-угольника равна 180° * (n - 2).

Чтобы отсюда найти n - количество углов, нужно сумму углов разделить на 180° и прибавить 2:

Сумма = 180° * (n - 2)

n - 2 = сумма / 180°

n = сумма / 180° + 2

1) Подставим значение суммы = 540°:

n = 540° / 180° + 2 = 3 + 2 = 5.

2) для суммы углов равной 900°:

n = 900° / 180° + 2 = 5 + 2 = 7.

3) для суммы углов равной 3600°:

n = 3600° / 180° + 2 = 20 + 2 = 22.

Ответ: 1) 5; 2) 7; 3) 22.