докажите что (2x-y) ^2 + (x-2y) ^2=5x^2-8xy+5y^2

1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.

3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что и угол BAO=угол DCO и AO=CO. 4. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB так, что AD=AC, BD=BC. Докажите, что AB - биссектриса угол DAC.

1) Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 2) Докажите что диагонали прямоугольника равны

1. Докажите, что высоты проведенные из вершин острых углов равнобедренного тупоугольно треугольника, равны. 2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.