Найдите объем параллелепипеда, высота которого равна 6, диагональ основания - 13 см, а одна из сторон 5.

Из условия известно, что высота параллелепипеда равна 6 см, а так же известно, что диагональ основания - 13 см, а одна из сторон основания 5 см.

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда применим формулу:

V = a * b * c;

Нам известна две величины, нужно найти третью. Для этого мы рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами основания и диагональю прямоугольника. Применим теорему Пифагора для нахождения неизвестного катета.

c^2 = a^2 + b^2;

a = √ (c^2 - b^2) = √ (13^2 - 5^2) = √ (169 - 25) = √144 = 12 см.

V = 6 * 5 * 12 = 30 * 12 = 360 см^3.