В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза равна 12, а синус угла A равен 2:3 (две третьих). Найдите катет, противолежащий углу A

Известно, что в прямоугольном треугольнике синус угла представляет собой отношение противолежащего катета к его гипотенузе.

Таким образом получаем, что CB/AB = sin A;

Значит неизвестный катет CB будет равен AB * sin A;

Таким образом получаем окончательное решение нашей задачи:

CB = AB * sin A

Подставим значения из условия и получим окончательный ответ:

СВ = 12 * 2/3;

CB = 24/3;

CB = 8 см.

Таким образом мы нашли катет противолежащий углу А: СВ равный 8 см.

Ответ: 8 см.