Найти меньшую боковую сторону прямоугольника трапеции основанию которго равны 10 с и 6 см. А один из углов равен 45 градусов

Дано:

прямоугольная трапеция АВСЕ,

ВС и АЕ - основания,

ВС = 6 сантиметров,

АЕ = 10 сантиметров,

угол Е = 45 градусов.

Найти длину меньшую боковую сторону прямоугольника трапеции, то есть АВ - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСН. У него АВ = СН и АН = ВС = 6 сантиметров. Значит НЕ = АЕ - АН = 10 - 6 = 4 (сантиметров).

Рассмотрим прямоугольный треугольник СНЕ. Угол С = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Следовательно треугольник СНЕ является равнобедренным. Тогда СН = НЕ = АВ = 4 сантиметров.

Ответ: 4 сантиметров.