Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 18 дм. Меньшая боковая сторона равна 3 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Дано:

АВСК - прямоугольная трапеция;

АК и ВС - основания;

АК = 14 дециметров;

ВС = 8 дециметров;

АВ = 3 дециметра;

Найдите длину боковой стороны СК - ?

Решение:

1) Опустим высоту СН на основание АК.

Получим АН = ВС = 8 дециметров, АВ = СН = 3 дециметра.

Следовательно НК = АК - АН;

НК = 14 - 8;

НК = 6 дециметров;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СНК. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

СН^2 + НК^2 = СК^2:

3^2 + 6^2 = СК^2;

9 + 36 = СК^2;

45 = СК^2;

9 * 5 = СК^2;

СК = 3 √5 дециметров.

Ответ: 3 √5 дециметров.