В треугольнике АВС, АВ = 7 дм, ВС = 10 дм, угол В = 45 градусов. Найти АС

У тебя известны 2 стороны и угол, противолежащий неизвестной стороне. Можно применить теорему косинусов (Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними).

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB, cos45 = (корень из 2) / 2

AC^2=7^2+10^2-2*7*10 * (кор из 2) / 2

АС^2=49+100-70 кор2

АС^2=149-70 кор2

АС=кор из 149-70 кор2

Ответ: АС=кор (149-70 кор2)