В треугольнике АВС, угол С=90 градусов ВС=6, tgB = 1/3. найти АВ и АС

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.

Для вычисления катета АС воспользуемся тангенсом угла ∠В. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg В = АС / ВС;

АС = ВС · tg В;

АС = 6 · 1 / 3 = 6 / 3 = 2 см.

Для вычисления гипотенузы Ав применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40;

АВ = √40 ≈ 6,3 см.

Ответ: длина катета АС равна 2 см, длина гипотенузы АВ равна 6,3 см.