Найдите площадь круга описанного около правильного треугольника со стороной 4 см

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а также все углы равны, их градусная мера равна 60 градусов. Пусть по условию дан треугольник АВС, тогда АВ = ВС = АС = 4 см.

Площадь окружности радиуса R находится по формуле:

S = πR^2.

Радиус окружности описанной около правильного треугольника находится по формуле:

R = √3a / 3,

где а - длина стороны правильного треугольника.

Тогда: R = √3*4 / 6 = 2√3 / 3 (см).

Найдем площадь окружности, описанной около правильного треугольника АВС:

S = π * (2√3 / 3) ^2 = (π * (2√3) ^2) / 3^2 = π*4*3 / 9 = 12π/9 = 4π/3 (см^2).

Ответ: S = 4π/3 см^2.