Если площадь одного правильного треугольника в 2 раза больше площади другого правильного треугольника, то отношение их сторон равно 4. Верно или нет это утверждение?

Пусть данное утверждение является верным.

Выразим сторону меньшего из треугольников, для чего воспользуемся переменной а.

Тогда, согласно утверждению, сторону большего треугольника возможно представить в виде 4 а.

Площадь первого возможно рассчитать в виде а * а * sin 60° : 2.

А площадь второго тогда будет определяться по выражению 4 а * 4 а * sin 60° : 2.

Выясним, больше ли площадь второго площади первого в 2 раза:

(4 а * 4 а * sin 60° : 2) : (а * а * sin 60° : 2) = 16.

16 > 2.

Ответ: Нет, не верно.