в равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) угол B в 7 раз больше угла A. Найдите внешний угол BCD.

Для того, чтобы найти величину внешнего угла BCD в равнобедренном треугольнике ABC, если известно, что угол B в 7 раз больше угла A, сначала следует узнать величину угла C.

1.) Теперь обозначим величину угла A через переменную x.

Тогда величина угла B равна 7x.

Так как ΔABC - равнобедренный, то по правилу в данном треугольнике углы при основании равны.

A + B + C = 180°.

Так как ΔABC - равнобедренный, то по правилу в данном треугольнике углы при основании равны.

То есть угол A равен углу С, поэтому угол C также равен x.

Теперь найдём величину угла C.

x + 7x + x = 180°.

9x = 180°.

x = 180° : 9.

x = 20°.

2.) Теперь найдём величину внешнего угла BCD.

Для этого вспомним одно из свойств внешних углов треугольника.

По этому свойству сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при одной вершине равна 180°.

Теперь запишем для внешнего и внутреннего углов ΔABC и найдём угол BCD.

ACB + BCD = 180°.

20° + BCD = 180°.

BCD = 180° - 20°.

BCD = 160°.

Ответ: 160°.