2) В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А=2/3. Найти: ВН-?

Question

Тимофей Попов

Геометрия

28 октября, 14:16

2) В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А=2/3. Найти: ВН-?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Николаев · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. cos A = AC / AB = 2/3. Выражаем АС: АС = 2 * АВ / 3.

Рассмотрим треугольник СHA. cos A = AH / AC = 2/3. Выражаем AH : AH = 2 * AC / 3 = 2 * 2 * AB / (3 * 3) = 4 * AB / 9 = 4 * 27 / 9 = 12.

BH = AB - AH = 27 - 12 = 15.

В ответ записываем BH = 15.