В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми AS и DC.

Рассмотрим треугольник SCD, где SН - расстояние между AS и DC.

Так же известно, что SC = SD = 1, SН - высота, которая так является биссектрисой и медианой.

Так же известно, что DН = 0,5.

Нужно рассмотреть треугольник SНD, в котором угол Н = 90 °.

Воспользуемся теоремой Пифагора: 1 = 0,25 + (SН) ²,

SН = √0,75.

Ответ: SН = √0,75.