Даны вершины А (1; -3; 0) В (-2; -4; 1) С (-3; 1; 1) Д (0; 2; 0) параллелаграма АВСД. Вычислите длины диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма ABCD это AC и BD.

Запишем формулу для нахождения длины отрезка в общем виде:

d² = (x2 - x1) ² + (y2 - y1) ² + (z1 + z2) ²;

где:

d - длина отрезка.

x, y, z - соответствующие координаты.

Тогда длина диагоналей будет:

AC² = (-3 - 1) ² + (1 + 3) ² + (1 - 0) ²;

AC² = 33;

AC = √33;

BD² = (0 + 2) ² + (2 + 4) ² + (0 - 1) ²;

BD² = 41;

BD = √41;

Значит, диагонали параллелограмма соответственно равны √33 и √41 см.

Ответ: AC = √33, BD = √41.