В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если угол DAC равен 38 градусов, угол С равен 60 градусов.

Рассмотрим треугольник ABC.

Прежде чем найти величину угла B данного треугольника, следует вспомнить правило.

По этому правилу суммы величин всех углов треугольника равна 180°.

Теперь запишем для данного треугольника ABC.

A + B + C = 180°.

Далее выразим, чему равна величина угла B.

B = 180° - (A + C).

Теперь найдём величину угла A.

При этом угол A = BAC.

Также BAC = DAB + DAC.

Так как AD - это биссектриса угла A или BAC, то запишем для угла BAC.

DAB = DAC.

То есть BAC = DAB + DAC или BAC = 2DAC.

Так как по условию угол DAC равен 38°, то теперь запишем и вычислим величину угла BAC.

BAC = 2 * 38°.

BAC = 76°.

Далее найдём величину угла B.

Ранее мы выразили угол B.

B = 180° - (A + C).

Теперь подставим в данное выражение известные величины углов A и C, после чего вычислим величину угла B.

B = 180° - (76° + 60°).

B = 180° - 136°.

B = 44°.

Ответ: B = 44°.