В прямоугольном треугольнике АВС: угол С=90 градусов, ВС=3 см, cos угла В=0,6. Найдите АВ, АС.

1. Учитывая, что согласно свойствам прямоугольного треугольника, отношение прилежащего к

углу В катета ВС и гипотенузы АВ равно косинусу этого угла, вычисляем длину

гипотенузы АВ:

ВС/АВ = косинусу угла В = 0,6.

АВ = 3/0,6 = 5 сантиметров.

2. Используя теорему Пифагора, вычисляем длину катета АС:

АС = √АВ^2 - ВС^2 = √5^2 - 3^2 = √25 - 9 = √16 = 4 сантиметра.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 5 сантиметров, длина катета АС равна 4 сантиметра.