Найдите высоту тетраэдра, объем которого равен8√3.

Question

Freshi

Геометрия

19 декабря, 14:20

Найдите высоту тетраэдра, объем которого равен8√3.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Касаткина · Answer 1

Данные: V - объем рассматриваемого тетраэдра (V = 8 * √3 ед.³).

Чтобы узнать высоту рассматриваемого тетраэдра, воспользуемся формулой: h_x = √6 * a / 3 = √6 * (12V / √2) ^1/3 / 3 (сторону тетраэдра выразили из формулы V = a³ * √2 / 12).

Выполним расчет: h_x = √6 * (12V / √2) ^1/3 / 3 = √6 * (12 * 8 * √3 / √2) ^1/3 / 3 = 4 ед.

Ответ: Высота рассматриваемого тетраэдра должна составлять 4 ед.