В равнобедренном треугольнике угол при основании на 30% больше угла при вершине. Найдите угол при вершине.

Пусть x градусов - величина угла при вершине, тогда 1,3x - размер угла при основании.

Составим уравнение для суммы углов треугольника, приняв во внимание, что второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 1,3x градусов, а 180° - сумма углов любого треугольника.

x + 1,3x + 1,3x = 180.

x (1 + 1,3 + 1,3) = 180.

x * 3,6 = 180.

x = 180 : 3,6 = 50.

Ответ: угол при вершине треугольника 50°.