В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0.36. Найдите tgA.

Question

Вероника Белоусова

Геометрия

20 марта, 10:28

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0.36. Найдите tgA.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дигл · Answer 1

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла.

CosB = SinA.

Так как, по условию, SinA * CosB = 0,36, то Sin²A = Cos²B = 0,36.

SinA = CosB = 0,6.

Из основного тригонометрического тождества: Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 0,36 = 0,64.

CosA = 0,8.

Тогда tgA = SinA / CosA = 0,6 / 0,8 = 3/4.

Ответ: Тангенс угла А равен 3/4.