Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5 см?

Так как конусом является геометрическое тело, образованное в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов, то осевым сечением его выступает так же треугольник, только равнобедренный.

Для удобства, обозначим это сечение АВС.

Так как высота конуса в два раза больше длины его радиуса, то она равна диаметру основания данного конуса:

h = 2r = d.

Так как площадь треугольника равна произведению половины длины его основания на высоту:

S = 1 / 2 · a · h, где:

a - основание треугольника, а в нашем случае, оно равно диаметру основания конуса;

h - высота;

S = 1 / 2 · 5 · 5 = 25 / 2 = 12,5 см².

Ответ: площадь треугольника равна 12,5 см².