Стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен - V2/2. найти площадь параллелограмма.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 5 единиц измерения. АД = 8 единиц измерения.

ВН - высота. S - площадь параллелограмма. Косинус ∠А = √2/2.

2. Косинус ∠А = √2/2. ∠А = 45°.

3. Вычисляем длину высоты ВН через одну из тригонометрических функций ∠А (синус):

ВН/АВ = синус ∠А = синус 45° = √2/2.

ВН = 5 х √2/2 = 2,5√2 единиц измерения.

4. S = АД х ВН = 8 х 2,5√2 = 20√2 единиц измерения².

Ответ: S равна 20√2 единиц измерения².