Разложите на множители 21+10n+n^2=0

Для разложения на множители квадратного трехчлена n² + 10n + 21 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

n² + 10n + 21 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

n₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √16) / 2 = (-10 + 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

n₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √16) / 2 = (-10 - 4) / 2 = - 14/2 = - 7.

n² + 10n + 21 = (n + 3) (x + 7).

Ответ: (n + 3) (n + 7).