Найдите корень уравнения (x-5) ^2 = (x+10) ^2

Решение:

1) (x - 5) ^2 = (x + 10) ^2

2) Раскроем каждую скобку.

3) (x - 5) ^2. Перед нами формула сокращенного умножения (квадрат разности). Раскрываем по формуле. Получаем: x^2 - 2 * x * 5 + 25 = x^2 - 10x + 25.

4) (x + 10) ^2. Перед нами формула сокращенного умножения (квадрат суммы). Раскрываем по формуле. Получаем: x^2 + 2 * x * 10 + 100 = x^2 + 20x + 100.

5) x^2 - 10x + 25 = x^2 + 20x + 100. Необходимо перенести слагаемые без x в правую часть, а с x в левую. При этом не забываем менять знак слагаемого на противоположный. Приводим подобные: - 30x = 75; x = - 2,5.