Во время эпидемии гриппа, в классе число отсутствующих учеников составлял одна шестая числа присутствующих. После того как из класса ушел еще один ученик, число отсутствующих оказалось равным одна пятая числа пррсутствующих. Сколько учеников в классе?

Введем обозначения:

b - первоначальное количество отсутствующих учеников;

d - первоначальное количество присутствующих учеников.

Согласно условию задачи, изначально количество отсутствующих учеников составляло одну шестую от количества присутствующих учеников. Составим уравнение.

b = d/6.

Изначально на занятиях отсутствовало b учеников, а потом ушел еще один ученик. Значит, теперь на занятиях отсутствует b + 1 ученик.

Изначально на занятиях присутствовало d учеников, а потом один ученик ушел. Значит, теперь на занятиях присутствует d - 1 ученик.

Согласно условию задачи, теперь количество отсутствующих учеников составляет одну пятую от количества присутствующих учеников. Мы можем составить второе уравнение.

b + 1 = (d - 1) / 5.

Ранее мы выяснили, что b = d/6. Подставим d/6 вместо b.

d/6 + 1 = (d - 1) / 5;

d/6 + 1 = d/5 - 1/5.

Перенесем d/6 в правую часть уравнения, а 1/5 - в левую часть.

1 + 1/5 = d/5 - d/6.

Приведем дроби d/5 и d/6 к общему знаменателю.

1 + 1/5 = 6d/30 - 5d/30;

6/5 = d/30.

Умножим обе части уравнения на 30.

6/5 * 30 = d;

36 = d.

Мы выяснили, что d = 36. Теперь мы можем найти значение b.

b = d/6;

b = 36/6;

b = 6.

Общее количество присутствующих и отсутствующих учеников равно d + b. Подставим число 36 вместо d и число 6 вместо b.

d + b = 36 + 6 = 42 (ученика).

Итак, в классе учится 42 человека.

Ответ: сорок два ученика.