Дана геометрическая прогрессия b3=2 b6=432 q=?

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

b_n+1 = b_n · q, где a_n ≠ 0, q ≠ 0,

q - знаменатель прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q ^n-1.

b3 = 2;

b6 = 432;

b6 = b1 * q ^ 5;

b3 = b1 * q ^ 2;

b6 / b3 = q ^ 3;

432 / 2 = q ^ 3;

216 = q ^ 3;

6 ^ 3 = q ^ 3;

q = 6.

Ответ : q = 6.