Помогите найти точки min и max y=x^5-x^3-2x

Чтобы найти точки максимума и минимума в выражении Y = x ^ 5 - x ^ 3 - 2 * x надо сначала найти производную у. То есть получаем:

y (x) ' = (x ^ 5 - x ^ 3 - 2 * x) ' = (x ^ 5) ' - (x ^ 3) ' - (2 * x) ' = 5 * x ^ (5 - 1) - 3 * x ^ (3 - 1) - 2 * x ^ (1 - 1) = 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2;

Найдем корни уравнения 5 * x ^ 4 - 3 * x ^ 2 - 2 = 0;

Пусть x ^ 2 = a, где а > 0 тогда получим:

5 * а ^ 2 - 3 * a - 2 = 0;

D = 9 + 40 = 49;

a1 = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1;

a2 = (3 - 7) / 10 = - 4 / 10 = - 0. 4 - не удовлетворяет условию a > 0;

Тогда, x ^ 2 = 1;

Отсюда, х = 1 и х = - 1;

_ + _ - 1 _ - _ 1 _ + _;

Значит, x max = - 1;

x min = 1.