решите уравнение 2 sin (3x-p/40) = - корень из 2

2 * sin (3 * x - p/40) = - √2;

sin (3 * x - p/40) = - √2/2;

Приведем уравнение к простейшему виду.

3 * x - p/40 = (-1) ^n * arcsin (-√2/2) + pi * n, n ∈ Z;

3 * x - p/40 = (-1) ^n * 5 * pi/4 + pi * n, n ∈ Z;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

3 * x = (-1) ^n * 5 * pi/4 + pi/40 + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 5 * pi/12 + pi/480 + pi/12 * n, n ∈ Z.