Решите неравенство 8x-x²больше0

8x - x^2 > 0;

Рассмотрим функцию у = 8x - x^2, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем точки пересечения с осью х (нули функции). у = 0; 8x - x^2 = 0.

Вынесем х за скобку: х (8 - х) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х = 0;

или 8 - х = 0; - х = - 8; х = 8.

Переносим числа 0 и 8 на координатную прямую, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями вниз). Так как неравенство имеет знак > 0, то нам нужен промежуток, где парабола находится выше оси х.

Решением неравенства будет промежуток (0; 8).