Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b (3) = 2.4; b (5) = 9.6

По формуле n - ого члена геометрической прогрессии выразим третий и пятый ее члены.

bn = b1 * q ^(n-1) .

bn = b1 * q ^(n-1) .

b₃ = b₁ * q ^(3-1) = b₁ * q² = 2,4. (1)

b₅ = b₁ * q ^(5-1) = b₁ * q⁴ = 9,6. (2)

Разделим уравнение 2 на уравнение 1.

9,6 / 2,4 = b₁ * q⁴ / b₁ * q² = q².

q² = 4.

q = 2.

Тогда b₆ = b₅ * q = 9,6 * 2 = 19,2.

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен 19,2.