4^1-log 2 3 вычислить логарифм

В задании дано алгебраическое выражение 4^{1 - log}₂³, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Анализ выражения А показывает, что в его составе имеются степени и логарифмы. Представим число 1 в показателе степени в виде log₄ Учитывая 4 = 2², применим формулу log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, имеем: А = 4^{1 - log}₂³ = 4^log₄⁴ ^{- log}₂³ = 4^log₄⁴ / (2²) ^log₂³. Воспользуемся определением логарифма и свойствами степеней и логарифмов. Тогда, получим: А = 4 / 2^{2 * log}₂³ = 4 / 2^log₂³² = 4/9.

Ответ: 4/9.