Преобразуйте в многочлен старндартного вида выражение: а) (2 а-3) в квадрате б) (3 а-4b) (3a+4b) в) (х-2) (х в квадрате + 2 х+4)

Для преобразования выражений а) (2a - 3) ^2; б) (3a - 4b) (3a + 4b); в) (x - 2) (x^2 + 2x + 4) в многочлен стандартного вида мы применим формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

a) (2a - 3) ^2 = (2a) ^2 - 2 * 2a * 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9.

Ко второму выражению применим формулу разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

б) (3a - 4b) (3a + 4b) = (3a) ^2 - (4b) ^2 = 9a^2 - 16b^2.

Применим формулу разность кубов:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

(x - 2) (x^2 + 2x + 4) = x^3 - 8.