Из пунктов А и В, расстояние между которыми 150 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Через два часа они встретились и, не останавливаясь, продолжали движение. Мотоциклист прибыл в пункт В на три часа раньше, чем велосипедист в пункт А. Найдите скорость велосипедиста.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость велосипедиста, за у (км/ч) скорость мотоциклиста.

2. Составим систему уравнений:

(1) 2 х + 2 у = 150; х + у = 75; х = 75 - у

(2) 150/х - 150/у = 3;

3. Подставляем значение х = 75 - у во второе уравнение:

150 / (75 - у) - 150/у = 3;

300 у - 150 х 75 / (75 у - у²) = 3;

300 у - 150 х 75 = 225 у - 3 у².

3 у² + 75 у - 3750 = 0;

у² + 25 у - 3750 = 0;

Первое значение у = ( - 25 + √625 + 4 х 3750) / 2 = ( - 25 + 125) / 2 = 50.

Второе значение у = ( - 25 - 125) / 2 = - 75. Не принимается

Скорость мотоциклиста 50 км/ч.

Скорость велосипедиста 75 - 50 = 25 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 25 км/ч.