Два автомобиля выехали одновременно из пункта А и из пункта Б на встречу друг друг и через час встретились, не останавливаясь они продолжали движение с той же скоростью, при чем первый автомобиль прибыл в пункт Б на 27 минут позже чем второй в пункта А, Расстояние от А до Б 90 км. Найти скорость каждого автомобиля

Для нахождения скоростей автомобилей можно составить систему уравнений, так как известно, что они через час встретились, первый автомобиль приехал на 27 минут раньше второго, а все расстояние между пунктами А и Б было 90 километров.

За х примем скорость первого автомобиля, за у - второго:

90 : (х + у) = 1

90 : х + 27/60 = 90 : у;

90 = х + у

5400 у + 27 ху = 5400 х;

х = 90 - у

5400 у + 27 у * (90 - у) = 5400 * (90 - у);

5400 у + 2430 у - 27 у² = 486000 - 5400 у;

27 у² - 13230 у + 486000 = 0

у² - 490 у + 18000 = 0

у = 35 км/ч, тогда х = 90 - у = 55 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 55 км/ч, скорость второго - 35 км/ч.