1. Решите уравнение 3 / (cos^2 (x-17 П/2)) + 4/sinx - 4 = 0 2. Укажите корни, принадлежащие отрезку [-7 п/2; - 2 п]

Представим аргумент косинуса в виде: x - 9π + π/2. Тогда с учетом периода тригонометрических функций и воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение:

3 / sin^2 (x) + 4 / sin (x) - 4 = 0.

Домножив уравнение на sin^2 (x), получим:

-4sin^2 (x) + 4sin (x) + 3 = 0;

sin (x) = (-4 + - √ (16 - 4 * (-4) * 3)) / 2 * (-4) = (-4 + - 8) / (-8);

sin (x) = - 1/2; sin (x) = - 3/2 - уравнение не имеет решения;

sin (x) = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = - π/6 + - 2 * π * n.