Log5 (x^2-2x) / log5 x^4<=0,25

Question

Александр Тимофеев

Математика

20 февраля, 23:12

Log5 (x^2-2x) / log5 x^4<=0,25

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Александрова · Answer 1

Решим логарифмическое неравенство и найдем его решение.

Log5 (x^2 - 2x) / log5 x^4 < = 0,25;

Log5 (x^2 - 2x) < = 0,25 * log5 x^4;

Log5 (x^2 - 2x) < = log5 (x^4) ^ (0.25);

Log5 (x^2 - 2x) < = log5 (x^4) ^ (1/4);

Log5 (x^2 - 2x) < = log5 x;

{ x^2 - 2 * x < = x;

x^2 - 2 * x > 0;

x > 0;

{ x^2 - 2 * x - x < = 0;

x^2 - 2 * x > 0;

x > 0;

{ x^2 - 3 * x < = 0;

x^2 - 2 * x > 0;

x > 0;

{x * (x - 3) < = 0;

x * (x - 2) > 0;

x > 0;

{ x * (x - 3) < = 0;

x > 2;

{ 0 < = x < = 3;

x > 2;

Отсюда получаем, 2 < x < = 3.

Ответ: 2 < x < = 3.