cos (Pi/2-3 х) + sin (Pi-x) = 2cosx

Question

Лев Зубов

Математика

5 сентября, 07:47

cos (Pi/2-3 х) + sin (Pi-x) = 2cosx

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Кравцова · Answer 1

cos (Pi/2 - 3 * х) + sin (Pi - x) = 2 * cos x;

cos (pi/2) * cos (3 * x) + sin (pi/2) * sin (3 * x) + sin (pi) * cos x - cos (pi) * sin x = 2 * cos x;

0 * cos (3 * x) + 1 * sin (3 * x) + 0 * cos x - (-1) * sin x = 2 * cos x;

sin (3 * x) - (-1) * sin x = 2 * cos x;

sin (3 * x) + sin x = 2 * cos x;

2 * sin ((3 * x + x) / 2) * cos ((3 * x - x) / 2) = 2 * cos x;

2 * sin (4 * x/2) * cos (2 * x/2) = 2 * cos x;

2 * sin (2 * x) * cos x = 2 * cos x;

2 * sin (2 * x) * cos x - 2 * cos x = 0;

cos x * (2 * sin (2 * x) - 2) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) 2 * sin (2 * x) - 2 = 0;

sin (2 * x) = 1;

2 * x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.