Задать вопрос

Упростите выражение Cos^2t+1-Sin^2t

+5
Ответы (1)
  1. 18 октября, 03:41
    0
    Чтобы упростить выражение мы можем воспользоваться одно из следующих тригонометрических формул:

    1) sin² a + cos² a = 1;

    2) cos 2a = cos² a - sin² a.

    Чтобы упростить выражение по первой формуле, нам надо заменить 1 и произвести дальнейшие вычисления.

    Чтобы упростить выражение по второй формуле, нам надо сгруппировать синус и косинус под знаком скобки и провести их замену.

    Оба варианта приведут к одному и тому же результату.

    Покажем оба преобразования:

    1) cos² t + 1 - sin² t =

    = cos² t + sin² a + cos² t - sin² t =

    = 2cos² t =

    = cos 2a + 1.

    2) cos² t + 1 - sin² t =

    = (cos² t - sin² t) + 1=

    = cos 2a + 1.

    Ответ: cos 2a + 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение Cos^2t+1-Sin^2t ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы