Log 3 ^ 4 / log 81^ 4 =

Основание логарифма в знаменателе равно 81. Чтобы получить логарифм с основанием 3, как в числителе, представим 81 как 3⁴:

log₃ 4 / log₈₁ 4 = log₃ 4 / log₃⁴ 4.

Теперь можем вынести степень основания 4 за логарифм, но так как это степень основания, то выносим число, обратное степени основания, то есть 1/4:

log₃ 4 / ¼ * log₃ 4 = 4 * (log₃ 4 / log₃ 4) = 4 * 1 = 4.