Решите неравенство (x-7) ^2

Переносим все члены неравенства в левую часть:

(x - 7) ^2 - √11 * (x - 7) < 0.

Выносим (x - 7) за скобки как общий множитель:

(x - 7) * (x - 7 - √11) < 0;

(x - 7) * (x - (7 + √11) < 0.

Решением неравенства является совокупность решений двух систем уравнений:

x - 7 < 0;

x - (7 + √11) > 0.

x < 7;

x > 7 + √11 - система не имеет решения.

И вторая система:

x - 7 > 0;

x - (7 + √11) < 0.

x > 7;

x < (7 + √11).

x принадлежит интервалу от 7 до 7 + √11.

Ответ: x принадлежит (7; 7 + √11).