Игорь и Паша красят забор за 20 ч. Паша и Володя за 24 ч, а Володя и Игорь - за 30 ч. За сколько минут мальчики покрасят забор втроем?

Примем за x y и z производительности труда Игоря Паши и Володи соответственно, получим систему уравнений:

x + y = 1/20;

y + z = 1/24;

x + z = 1/30.

Выражаем z из 3-его:

z = 1/30 - x.

Поставим во 2-ое:

y + 1/30 - x = 1/24;

y = x + 1/120.

Подставим в 1-ое:

x + x + 1/120 = 1/20;

2x = 5/120;

x = 5/240.

Тогда:

y = 5/240 + 1/120 = 7/240;

z = 1/30 - 5/240 = 3/240.

Совместная производительность труда составит:

5/240 + 7/240 + 3/240 = 15/240 = 1/16.

Тогда они покрасят забор за:

1 : 1/16 = 16 минут.