8 cos 2 x + 14 cos X - 9 = 0

8 cos ^ 2 (х) + 14 cos (x) - 9 = 0;

Пусть cos (x) = t, то выражение примет следующий вид 8 * t ^ 2 + 14 * t - 9 = 0.

8 * t ^ 2 + 14 * t - 9 = 0;

D = 14 ^ 2 + 4 * 9 * 8 = 484;

D = корень 22;

t1 = 1 / 2 = 0,5;

t2 = - 2,25;

cos х = 0,5 или соs x = - 2,25 - > нет корней т. к. - 2,25 < - 1.

х = + - п / 3 + 2 п k, k принадлежит N.

Ответ: х = + - п / 3 + 2 п k, k принадлежит N.