Наклонная ВС, проведенная из точки В к данной плоскости, равна 12 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскости, если угол между прямой ВС и данной плоскостью равен 60 градусов.

1. По условию задачи известно, что длина наклонной ВС равна 12 см, и угол наклона

составляет 60°.

2. Чтобы найти проекцию отрезка ВС на плоскости, из точки С опустим перпендикуляр СО.

Получили прямоугольный треугольник, в котором нужно вычислить длину катета ВО.

Воспользуемся тригонометрическим равенством: отношение прилежащего катета к гипотенузе есть косинус угла, то есть ВО: ВС = cos B, откуда ВО = ВС * cos 60° = 12 см * 1/2 = 6 см.

Ответ: Длина проекции наклонной BC на плоскость равна 6 см.