Задать вопрос

А) f (x) = 3x-ctgx; б) f (x) = (x+5) / (x^2-16)

+3
Ответы (1)
  1. 26 августа, 01:19
    0
    Чтобы найти производную функции, воспользуемся правилами нахождения производной;

    (c u) ' = c * (u) '; (u + - v) ' = (u) ' + - (v) '; (ctq x) ' = - 1/sin^2 x;

    А) y' = (3 x - ctq x) ' = (3 x) ' + ( - ctq x) ' = 3 + 1/sin^2 x;

    B) y' = (x + 5) / (x^2 - 16)) ' = ((x + 5) ' (x^2 - 16) - (x + 5) (x^2 - 16) ') / (x^2 - 16) ^2 =

    = ((x^2 - 16) - 2 x (x + 5)) / (x^2 - 16) ^2 = (x^2 - 16 - 2 x^2 - 10 x) (x^2 - 16) ^2=

    = - (x^2 + 10 x + 16) / (x2 - 16) ^2 = - (x + 8) (x + 2) / (x^2 - 16) ^2;

    Применили следующее правило нахождение производной от частного:

    (u/v) ' = (u'v - u v') / v^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «А) f (x) = 3x-ctgx; б) f (x) = (x+5) / (x^2-16) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы