Основания трапеции 11 и 21, а боковая сторона 13. Найти высоту трапеции

1. В геометрии известна теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции опустим перпендикуляры ВО и СЕ.

Получили два прямоугольных треугольника и прямоугольник ОВСЕ, в котором сторона

ОЕ = ВС = 11 см.

Тогда отрезок АО = (21 см - 11 см) : 2 = 10 см: 2 = 5 см.

В треугольнике АВО определим чему равно значение высоты ВО по теореме Пифагора:

BO² = AB² - AO², откуда ВО = √ 13² - 5² = √169 - 25 = √144 = 12 см.

Ответ: Высота трапеции равна 12 сантиметров.