Sin (п+t) sin (2 п+t) / tg (п+t) cos (3 п/2+t) =

Упростим выражение.

(Sin (п + t) * sin (2 * п + t)) / (tg (п + t) * cos (3 * п/2 + t));

Сначала упростим выражение, при помощи формул приведения.

(-sin t * sin t) / (tg t * sin t);

(-sin^2 t) / (tg t * sin t) = - sin^2 t/sin t * 1/tg t = - sin t * 1/tg t;

Сократим дробь и запишем выражение в более простом виде.

-sin t * 1 / (sin t/cos t) = - sin t * cos t/sin t = - cos t.