Геометрическая прогрессия (Bn) задана формулой n-го члена Bn=10*3ⁿ⁻¹ Найдите сумму пяти первых членов прогрессии.

Найдем последовательно пять первых членов данной геометрической прогрессии, а затем вычислим их сумму.

Подставляя в формулу n-го члена Bn = 10 * 3^ (n - 1) данной геометрической прогрессии значение n = 1, находим первый член прогрессии В1:

В1 = 10 * 3^ (1 - 1) = 10 * 3^0 = 10.

Подставляя в формулу n-го члена значение n = 2, находим прогрессии В2:

В2 = 10 * 3^ (2 - 1) = 10 * 3^1 = 30.

Подставляя в формулу n-го члена значение n = 3, находим прогрессии В3:

В3 = 10 * 3^ (3 - 1) = 10 * 3^2 = 90.

Подставляя в формулу n-го члена значение n = 4, находим прогрессии В2:

В4 = 10 * 3^ (4 - 1) = 10 * 3^3 = 270.

Подставляя в формулу n-го члена значение n = 5, находим прогрессии В5:

В5 = 10 * 3^ (5 - 1) = 10 * 3^4 = 810.

Находим сумму пяти первых членов:

10 + 30 + 90 + 270 + 810 = 10 + 300 + 900 = 10 + 1200 = 1210.

Ответ: сумма пяти первых членов прогрессии равна 1210.