Материальная точка движется прямолинейно по закону s (t) = t^2-3t+4 найдите кинетическую энергию точки (Ek=mv^2/2) если она двигалась 5 с и ее масса равна 23 кг

1. Скорость материальной точки определим с помощью первой производной функции расстояния s от времени t:

s (t) = t^2 - 3t + 4; v (t) = s' (t) = (t^2 - 3t + 4) ' = 2t - 3.

2. Скорость материальной точки в момент времени t0 = 5 с:

v (t) = 2t - 3; v0 = v (t0) = v (5) = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7 (м/с).

3. Кинетическая энергия материальной точки в момент времени t0:

Ek = mv^2/2; Ek (0) = mv0^2/2 = 23 * 7^2/2 = 23 * 49/2 = 563,5 (Дж).

Ответ. Кинетическая энергия точки через 5 с: 563,5 Дж.