Задать вопрос

Найдите область определения функции y = корень из 12-4x-x^2/1-x

+5
Ответы (1)
  1. 26 октября, 18:23
    0
    Дана функция:

    y = ((12 - 4 * x - x^2) / (1 - x)) ^ (1/2).

    y = ((x^2 + 4 * x - 12) / (x - 1)) ^ (1/2).

    Для того, чтобы найти область определения функции, приравняем дробь, находящуюся под знаком корня, к неотрицательному числу:

    (x^2 + 4 * x - 12) / (x - 1) > = 0;

    Разложим на множители числитель дроби:

    x^2 + 4 * x - 12 = x^2 + 4 * x + 4 - 16 = (x + 2) ^2 - 16 = (x + 2 - 4) * (x + 2 + 4) = (x - 2) * (x + 6).

    (x - 2) * (x + 6) / (x - 1) > = 0;

    Если x < - 6, то дробь меньше нуля.

    Если - 6 < = x < 1, то дробь больше нуля или равна ему.

    Если 1 < x < 2, то дробь меньше нуля.

    Если x > = 2, дробь больше нуля.

    -6 < = x = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите область определения функции y = корень из 12-4x-x^2/1-x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
найти область определения и область значения функции заданных функций y=sin2x найти область определения и область значения функции заданных функций y=lg (3x-2)
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
Опишите свойства функции по плану: 1) Область определения функции и область значений функции. 2) Нули функции. 3) Промежутки знакопостоянства функции. 4) Четность (нечетность) функции. y=x^2+2x-15
Ответы (1)