Упроститеsinx+cos (2 П+x) - cos (П/2-x)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sinx + cos (2 * π + x) - cos (π/2 - x). Анализ выражения Т показывает, что в его составе имеются такие составляющие, для которых можно применить следующие формулы приведения: cos (2 * π + α) = cosα и cos (π/2 - α) = sinα. Применяя приведённые выше формулы приведения, получим: Т = sinx + cosx - sinx. Очевидно, что полученное выражение для Т имеет вид: Т = cosx.

Ответ: Для всех х ∈ (-∞; + ∞) справедливо sinx + cos (2 * π + x) - cos (π/2 - x) = cosx.